Cho điểm M thuộc AB vẽ về 1 phía của AB các hình vuông AMNP, PMLK có giao điểm đường chéo theo thứ tự C và D. Gọi G và Q là hình chiếu của C và D trên AB a) Tứ giác CDQG là hình gì?b) Gọi O là giao đi...

1

TT

Thanh Tùng Phạm Văn

22 tháng 10 2016

cần gấp ae ơi

Cho điểm M thuộc đoạn thẳng AB. Vẽ về 1 phía của AB của hình vuông AMNP và BMLK có giao điểm các đường chéo theo thứ tự là Cvà D.Gọi G,Q là hình chiếu của C, D trên AB.a) Tứ giác CDQG là hình gì?b)Gọi O là giao điểm của AC và BD. Tứ giác OCMD là hình gì?c) Tính khoảng cách từ trung điểm I của AB đến AB, biết AB =a?d)Khi di chuyển trên đoạn thẳng AB thì I di chuyển trên đường thẳng...

TH

Thúy Hà Nguyễn

12 tháng 12 2015

0

HM

Huyền My

12 tháng 11 2016

cho điểm m thuộc đt ab.vẽ về 1 phía của ab các hvuông amnd, bmlk có giao điểm các đường chéo theo thứ tự là c,d.gọi gq là hình chiếu của cd trên ab

a) cdqg là hình gì?

b) o là giao điểm của ac và bd. ocmd là hình gì?

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Điểm C thuộc (O) sao cho CA < CB. Vói H là hình chiếu vuông góc của C trên AB, gọi D, M, N theo thứ tự là giao của đường tròn I đường kính CH với (O), AC và BCa, Tứ giác CMHN là hình gì?b, Chứng minh OC ⊥ MNc, Với E = AB ∩ CD, chứng minh các điểm E, I, M và N thẳng hàngd, Chứng minh ED.EC =...

0

PT

Pham Trong Bach

22 tháng 3 2018

Cho đường thẳng AB=a, điểm C thuộc AB. Vẽ về một phía của AB các hình vuông ACDE,BCHF.a,Chứng minh BD=AH;BD vuông với AHb,Gọi M,N là trung điểm AB,HD. I,K là tâm đối xứng các tứ giác ACDE,BCHF. Tứ giác IMKN là hình gì?c,Gọi G là giao điểm của HB và AD.Chứng minh E,G,F thẳng hàngd,Gọi O là giao điểm của IK và GC. Tính khoảng cách từ O đến AB theo ae,Xác định điểm C để IK ngắn nhấtM.n giúp mình...

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

22 tháng 3 2018

a, Tứ giác CMHN là hình chữ nhật

b, Ta có O C A ^ = O A C ^

C B A ^ = A C H ^ ; A C H ^ = C M N ^

=> O C A ^ + C M N ^ = 90 0

Vậy OC ⊥ MN

c, Ta có ∆IOC có E là trực tâm suy ra IN đi qua M và E (đpcm)

d, Ta có E M A ^ = C M N ^ ; C M N ^ = C B A ^ => ∆EMA:∆ENB

Tương tự ∆EMH:∆EHN => EM.EN = E H 2 ngoài ra , ∆EHC vuông tại H có HD là đường cao

=> E H 2 = ED.EC. Từ đó ta có đpcm

Đúng(1)

HH

Hang Hang

17 tháng 7 2018

0

PT

Pham Trong Bach

19 tháng 8 2019

Cho đoạn thẳng AB = a. Gọi M là một điểm nằm giữa A và B. Vẽ về một phía của AB các hình vuông AMNP, BMLK có tâm theo thứ tự là C, D. Gọi I là trung điểm của CD. Khi M di chuyển trên đoạn thẳng AB thì I di chuyển trên đường thằng nào?

1

CM

Cao Minh Tâm

19 tháng 8 2019

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Gọi Q là giao điểm của BL và AN.

Ta có:

AN ⊥ MP (tính chất hình vuông)

BL ⊥ MK (tính chất hình vuông)

MP ⊥ MK (tính chất hình vuông)

Suy ra:

BL ⊥ AN ⇒ ∆ QAB vuông cân tại Q cố định.

M thayđổi thì I thay đổi luôn cách đoạn thẳng AB cố định một khoảng không đổi bằng a/4 nên I chuyển động trênđường thẳng song song với AB, cách AB một khoảng bằng a/4.

Khi M trùng B thì I trùng với S là trung điểm của BQ.

Khi M trùng với A thì I trùng với R là trung điểm của AQ.

Vậy khi M chuyển động trên đoạn AB thì I chuyển động trên đoạn thẳng RS song song với AB, cách AB một khoảng bằng a/4

Bài 1: Cho hình thoi ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là chân Các đường vuông góc kẻ từ O đến AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Gọi M là trung điểm BC. D, E lần luợt là hình chiếu của M lên AB và AC. a) Chứng minh: ADME là hình chữ nhật. b) Chứng minh: BDEM là hình bình hành. c) Gọi O là giao điểm của BE và DM, I là trung điểm...

T

trang

22 tháng 10 2021

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 10 2021

Bài 2:

a: Xét tứ giác ADME có

\(\widehat{ADM}=\widehat{AEM}=\widehat{EAD}=90^0\)

Do đó: ADME là hình chữ nhật

Bài 7: Cho tam giác ABC có AB=6, AC=8, BC=10.a) Xác định D sao cho BDCA là hình vuông.b) Tính độ dài DA.c) Tính diện tích ABCD.Bài 8: Cho hình thang ABCD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O.a) Xác định O để ABCD là hình bình hành.b) Hình bình hành ABCD cần thêm điều kiện gì để trở thành hình thoi.c) Cho hình thoi ABCD có góc ABC=90 0 . Hỏi tứ giác ABCD đã trở thành hìnhgì?Bài 9: Cho tam giác ABC, trung tuyến AM....

NT

Nguyễn Thuỳ Linh

3 tháng 3 2020

11

LT

Lê Tài Bảo Châu

3 tháng 3 2020

Bài 12:

:v Mình sửa P là trung điểm của EG

a) Ta có: \(\widehat{EAC}=\widehat{EAB}+\widehat{BAC}=90^0+\widehat{BAC}\)

\(\widehat{GAB}=\widehat{GAC}+\widehat{BAC}=90^0+\widehat{BAC}\)

\(\Rightarrow\widehat{EAC}=\widehat{GAB}\)

Xét tam giác EAC và tam giác BAG có:

\(\hept{\begin{cases}EA=AB\\\widehat{EAC}=\widehat{GAB}\left(cmt\right)\\AG=AC\end{cases}}\Rightarrow\Delta EAC=\Delta BAG\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow CE=BG\)( 2 cạnh t. ứng )

+) Gọi O là giao điểm của EC và BG, Gọi I là giao điểm của AC và BG

Vì \(\Delta EAC=\Delta BAG\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ACE}=\widehat{AGB}\)

Vì tam giác AIG vuông tại A nên \(\widehat{I1}+\widehat{AGB}=90^0\)(2 góc phụ nhau )

Mà \(\widehat{ACE}=\widehat{AGB}\left(cmt\right),\widehat{I1}=\widehat{I2}\)( 2 góc đối đỉnh )

\(\Rightarrow\widehat{I2}+\widehat{ACE}=90^0\)

Xét tam giác OIC có \(\widehat{I2}+\widehat{ACE}+\widehat{IOC}=180^0\left(dl\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{IOC}=90^0\)

\(\Rightarrow BG\perp EC\)

b) Vì ABDE là hình vuông (gt)

\(\Rightarrow EB\)cắt AD tại Q là trung điểm của mỗi đường (tc)

Xét tam giác EBC có Q là trung điểm của EB (cmt) , M là trung điểm của BC (gt)

\(\Rightarrow QM\)là đường trung bình của tam giác EBC

\(\Rightarrow QM=\frac{1}{2}EC\left(tc\right)\)

CMTT: \(PN=\frac{1}{2}EC;QP=\frac{1}{2}BG,MN=\frac{1}{2}BG\)

Mà EC=BG (cm câu a )

\(\Rightarrow QM=MN=NP=PQ\)

Xét tứ giác MNPQ có \(QM=MN=NP=PQ\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow MNPQ\)là hình thoi ( dhnb ) (1)

CM: MN//BG , QM//EC ( dựa vào đường trung bình tam giác )

Mà \(BG\perp EC\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow MN\perp MQ\)

\(\Rightarrow\widehat{QMN}=90^0\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow MNPQ\) là hình vuông ( dhnb )

\(\)

Đúng(1)

LT

Lê Tài Bảo Châu

4 tháng 3 2020

Bài 11:

a) Ta có: \(\widehat{HAD}+\widehat{HAE}=90^0+90^0=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{DAE}=180^0\)

\(\Rightarrow D,A,E\)thẳng hàng

b) Vì AHBD là hình chữ nhật (gt)

\(\Rightarrow AB\)cắt DH tại trung điểm mỗi đường (tc) và AB=DH(tc)

Mà P là trung điểm của AB (gt)

\(\Rightarrow P\)là trung điểm của DH (1)

\(\Rightarrow PH=\frac{1}{2}DH,PA=\frac{1}{2}AB\)kết hợp với AB=DH (cmt)

\(\Rightarrow PH=PA\)

\(\Rightarrow P\in\)đường trung trục của AH

CMTT Q thuộc đường trung trực của AH

\(\Rightarrow PQ\)là đường trung trực của AH

c) Từ (1) => P thuộc DH

=> D,P,H thẳng hàng

d) Vì ABCD là hình chữ nhật (gt)

=> DH là đường phân giác của góc BHA (tc) mà góc BHA= 90 độ

=> góc DHA= 45 độ

CMTT AHE =45 độ

=> góc DHA+ góc AHE=90 độ

Hay góc DHE=90 độ

=> DH vuông góc với HE

PT

Phạm Thảo Linh

4 tháng 12 2020

cho hình vuông ABCD tâm O . Lấy Q là điểm bất kì trên đường chéo BD ( Q khác B và D). Gọi E,F theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của Q trên AB , AD

a) Chứng minh tứ giác AEQF là hình chữ nhật

b) chứng minh EF = QC

c) gọi M,K theo thứ tự là trung điểm của AB , OD . Tính góc MKC

1, Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AH, đường vuông góc với BC tại C cắt đường thẳng BI tại D. chứng minh AD=DC?2,Cho tứ giác ABCD, O là giao điểm của 2 đường chéo. Từ một điểm I bất kì trên đường chéo BD ta vẽ đường thẳng song song với đường chéo AC, đường thẳng này cắt các cạnh AB,BC tại P, Q và cắt các tia DA, DC tại S, R.chứng minh:a, =B, =*c, =3, cho...

0

NH

Nguyễn Hữu Tuân

28 tháng 2 2016

2

NH

Nguyễn Hữu Tuân

28 tháng 2 2016

giúp mình với nha

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 6 2022

Câu 3:

Xét ΔMDC có AB//CD

nên MA/MD=MB/MC(1)

Xét ΔMDK có AI//DK

nên AI/DK=MA/MD(2)

Xét ΔMKC có IB//KC

nên IB/KC=MB/MC(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra AI/DK=IB/KC=MI/MK

Vì AI//KC nên AI/KC=NI/NK=NA/NC

Vì IB//DK nên IB/DK=NI/NK

=>AI/KC=IB/DK

mà AI/DK=IB/KC

nên \(\dfrac{AI}{KC}\cdot\dfrac{AI}{DK}=\dfrac{IB}{DK}\cdot\dfrac{IB}{DC}\)

=>AI=IB

=>I là trung điểm của AB

AI/DK=BI/KC

mà AI=BI

nên DK=KC

hay K là trung điểm của CD